Mencari perimeter rombus: formula dan tugas

Dalam penerbitan ini, kami akan mempertimbangkan cara mengira perimeter rombus dan menganalisis contoh penyelesaian masalah.

Formula Perimeter

1. Dengan panjang sisi

Perimeter (P) rombus adalah sama dengan jumlah panjang semua sisinya.

P = a + a + a + a

Kerana semua sisi rajah geometri yang diberikan adalah sama, formula boleh diwakili seperti berikut (sisi didarab dengan 4):

P = 4*a

2. Dengan panjang pepenjuru

Pepenjuru mana-mana belah ketupat bersilang pada sudut 90° dan dibahagikan kepada separuh pada titik persilangan, iaitu:

• AO=OC=d₁/2
• BO=DARI=d₂/2

Diagonal membahagikan rombus kepada 4 segi tiga sama tegak: AOB, AOD, BOC dan DOC. Mari kita lihat lebih dekat AOB.

Anda boleh mencari sisi AB, yang merupakan hipotenus segi empat tepat dan sisi rombus, menggunakan teorem Pythagoras:

AB² = AO² + OB²

Kami menggantikan ke dalam formula ini dengan panjang kaki, dinyatakan dalam sebutan separuh pepenjuru, dan kami mendapat:

AB² = (d₁/ 2)² + (d₂/ 2)², Atau

Jadi perimeternya ialah:

Contoh tugasan

Tugas 1

Cari perimeter sebuah rombus jika panjang sisinya ialah 7 cm.

Keputusan:

Kami menggunakan formula pertama, menggantikan nilai yang diketahui ke dalamnya: P u4d 7 * 27 cm uXNUMXd XNUMX cm.

Tugas 2

Perimeter belah ketupat ialah 44 cm. Cari sisi rajah itu.

Keputusan:

Seperti yang kita ketahui, P = 4*a. Oleh itu, untuk mencari satu sisi (a), anda perlu membahagikan perimeter dengan empat: a = P / 4 = 44 cm / 4 = 11 cm.

Tugas 3

Cari perimeter rombus jika pepenjurunya diketahui: 6 dan 8 cm.

Keputusan:

Menggunakan formula di mana panjang pepenjuru terlibat, kita dapat: