Apakah matriks

Dalam penerbitan ini, kami akan mempertimbangkan definisi dan elemen utama matriks dengan contoh, skopnya, dan juga memberikan latar belakang sejarah ringkas mengenai perkembangan teori matriks.

Definisi Matriks

Matrix ialah sejenis jadual segi empat tepat yang terdiri daripada baris dan lajur yang mengandungi unsur-unsur tertentu.

Saiz matriks menetapkan bilangan baris dan lajur, yang ditunjukkan oleh huruf m и n, masing-masing. Meja itu sendiri dibingkai oleh kurungan bulat (kadang-kadang kurungan persegi) atau satu/dua garis menegak selari.

Matriks dilambangkan dengan huruf besar A, dan bersama-sama dengan petunjuk saiznya - A_mn. Contoh ditunjukkan di bawah:

Aplikasi matriks dalam matematik

Matriks digunakan untuk menulis dan menyelesaikan atau sistem persamaan pembezaan.

Unsur matriks

Untuk menyatakan unsur-unsur matriks, tatatanda piawai digunakan a_ij, di mana:

• i – nombor baris yang mengandungi elemen yang diberikan;
• j – masing-masing, nombor lajur.

Sebagai contoh, untuk matriks di atas:

• a₂₄ = 1 (baris kedua, lajur keempat);
• a₃₂ = 16 (baris ketiga, lajur kedua).

Baris

Jika semua elemen baris matriks adalah sama dengan sifar, maka baris tersebut dipanggil sifar (diserlahkan dengan warna hijau).

Jika tidak, talian adalah bukan sifar (diserlahkan dengan warna merah).

Diagonal

Diagonal yang dilukis dari sudut kiri atas matriks ke kanan bawah dipanggil utama.

Jika pepenjuru dilukis dari kiri bawah ke kanan atas, ia dipanggil cagaran.

Maklumat sejarah

"Magic Square" - di bawah nama ini, matriks pertama kali disebut di China purba, dan kemudian di kalangan ahli matematik Arab.

Pada tahun 1751 ahli matematik Switzerland Gabriel Cramer menerbitkan “Pemerintahan Kramer”digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan algebra linear (SLAE). Kira-kira pada masa yang sama, "kaedah Gauss" muncul untuk menyelesaikan SLAE dengan penghapusan pembolehubah berurutan (pengarangnya ialah Carl Friedrich Gauss).

Sumbangan penting kepada pembangunan teori matriks juga telah dibuat oleh ahli matematik seperti William Hamilton, Arthur Cayley, Karl Weierstrass, Ferdinand Frobenius dan Marie Enmond Camille Jordan. Istilah "matriks" yang sama pada tahun 1850 telah diperkenalkan oleh James Sylvester.