Contents [show]
Dalam penerbitan ini, kami akan mempertimbangkan sifat asas ketinggian dalam segi tiga sama sisi (biasa). Kami juga akan menganalisis contoh penyelesaian masalah mengenai topik ini.
Catatan: segi tiga itu dipanggil sama sisijika semua sisinya sama.
Sifat ketinggian dalam segi tiga sama
Harta 1
Sebarang ketinggian dalam segi tiga sama adalah kedua-dua pembahagi dua, median dan pembahagi dua serenjang.
- BD – ketinggian diturunkan ke tepi AC;
- BD ialah median yang membahagi sisi AC separuh, iaitu AD = DC;
- BD – pembahagi dua sudut ABC, iaitu ∠ABD = ∠CBD;
- BD ialah median berserenjang dengan AC.
Harta 2
Ketiga-tiga ketinggian dalam segitiga sama sisi mempunyai panjang yang sama.
AE = BD = CF
Harta 3
Ketinggian dalam segi tiga sama sisi di pusat ortopusat (titik persilangan) dibahagikan dalam nisbah 2:1, dikira dari bucu dari mana ia dilukis.
- AO = 2OE
- BO = 2OD
- CO = 2DARI
Harta 4
Pusat orthocenter bagi segi tiga sama sisi ialah pusat bulatan bertulis dan berbatas.
- R ialah jejari bulatan yang dihadkan;
- r ialah jejari bulatan bertulis;
- R = 2r (mengikuti daripada Sifat 3).
Harta 5
Ketinggian dalam segi tiga sama sisi membahagikannya kepada dua segi tiga bersudut tegak sama luas (luas sama).
S1 =S2
Tiga ketinggian dalam segi tiga sama sisi membahagikannya kepada 6 segi tiga tegak yang sama luas.
Harta 6
Mengetahui panjang sisi segitiga sama sisi, ketinggiannya boleh dikira dengan formula:
a ialah sisi segi tiga itu.
Contoh masalah
Jejari bulatan yang dihadkan mengelilingi segi tiga sama ialah 7 cm. Cari sisi segi tiga ini.
Penyelesaian
Seperti yang kita ketahui daripada sifat 3 и 4, jejari bulatan yang dikelilingi ialah 2/3 daripada ketinggian segi tiga sama (h). Akibatnya, h = 7 ∶ 2 ⋅ 3 = 10,5 cm.
Sekarang tinggal mengira panjang sisi segitiga (ungkapan diperoleh daripada formula dalam Harta 6):
