Dalam penerbitan ini, kami akan mempertimbangkan formula yang boleh digunakan untuk mengira isipadu lapisan sfera (kepingan bola), serta contoh penyelesaian masalah untuk menunjukkan aplikasi praktikalnya.
Definisi lapisan sfera
Lapisan sfera (atau kepingan bola) – ini ialah bahagian yang tinggal di antara dua satah selari yang bersilang dengannya. Gambar di bawah berwarna kuning.
- R ialah jejari bola;
- r1 ialah jejari tapak potong pertama;
- r2 ialah jejari tapak potong kedua;
- h ialah ketinggian lapisan sfera; berserenjang dari pusat tapak pertama ke pusat kedua.
Formula untuk mencari isipadu lapisan sfera
Untuk mencari isipadu lapisan sfera (kepingan bola), anda perlu mengetahui ketinggiannya, serta jejari dua tapaknya.
Formula yang sama boleh dibentangkan dalam bentuk yang sedikit berbeza:
Nota:
- jika bukan jejari tapak (r1 и r2) diameter mereka diketahui (d1 и d2), yang terakhir mesti dibahagikan dengan 2 untuk mendapatkan jejari yang sepadan.
- nombor π biasanya dibundarkan kepada 3,14.
Contoh masalah
Cari isipadu lapisan sfera jika jejari tapaknya ialah 3,4 cm dan 5,2 cm, dan tingginya ialah
Penyelesaian
Apa yang perlu kita lakukan dalam kes ini ialah menggantikan nilai yang diketahui ke dalam salah satu formula di atas (kita akan memilih yang kedua sebagai contoh):
