Mencari luas lapisan sfera

Dalam penerbitan ini, kami akan mempertimbangkan formula yang boleh digunakan untuk mengira luas permukaan lapisan sfera (kepingan bola): sfera, tapak dan jumlah.

Definisi lapisan sfera

Lapisan sfera (atau kepingan bola) – ini ialah bahagian yang tinggal di antara dua satah selari yang bersilang dengannya. Gambar di bawah berwarna kuning.

• R ialah jejari bola;
• r₁ ialah jejari tapak potong pertama;
• r₂ ialah jejari tapak potong kedua;
• h ialah ketinggian lapisan sfera; berserenjang dari pusat tapak pertama ke pusat kedua.

Formula untuk mencari luas lapisan sfera

permukaan sfera

Untuk mencari luas permukaan sfera lapisan sfera, anda perlu mengetahui jejari bola, serta ketinggian potongan.

S_{daerah sfera} = 2πRh

Grounds

Luas tapak hirisan bola adalah sama dengan hasil darab kuasa dua jejari yang sepadan dengan nombor π.

S₁ = r₁²

S₂ = r₂²

Permukaan penuh

Jumlah luas permukaan lapisan sfera adalah sama dengan jumlah luas permukaan sfera dan dua tapaknya.

S_{daerah penuh} = 2πRh + πr₁² +πr₂² = π(2Rh + r₁² +r₂²)

Nota:

• jika bukan jejari (R, r₁ or r₂) diberi diameter (d), yang terakhir hendaklah dibahagikan dengan 2 untuk mencari nilai jejari yang dikehendaki.
• nilai nombor π apabila melakukan pengiraan, ia biasanya dibundarkan kepada dua tempat perpuluhan - 3,14.