Mencari jejari/luas/isipadu sfera (bola) yang dihadkan mengelilingi silinder

Dalam penerbitan ini, kami akan mempertimbangkan cara mencari jejari sfera yang dihadkan di sekeliling silinder kanan, serta luas permukaannya dan isipadu bola yang dibatasi oleh sfera ini.

Mencari jejari sfera/bola

Mengenai mana-mana satu boleh diterangkan (atau dengan kata lain, muatkan silinder ke dalam bola) - tetapi hanya satu.

• Pusat sfera sedemikian akan menjadi pusat silinder, dalam kes kami ia adalah titik O.
• O₁ и O₂ ialah pusat asas silinder.
• O₁O₂ – ketinggian silinder (H).
• OO₁ = OO₂ = ^h/₂.

Ia boleh dilihat bahawa jejari sfera yang dihadkan (ADAKAH AWAK), separuh ketinggian silinder (OO₁)  dan jejari tapaknya (O₁E) membentuk segi tiga tepat OO₁E.

Dengan menggunakan ini kita boleh mencari hipotenus segitiga ini, yang juga merupakan jejari sfera yang dihadkan pada silinder yang diberikan:

Mengetahui jejari sfera, anda boleh mengira kawasan (S) permukaan dan isipadunya (V) sfera yang dibatasi oleh sfera:

• S = 4 ⋅ π ⋅ R²
• S = ⁴/₃ ⋅ π ⋅ R³

Catatan: π dibundarkan sama dengan 3,14.