Mencari luas segi tiga: formula dan contoh

Triangle – Ini ialah rajah geometri yang terdiri daripada tiga sisi yang dibentuk dengan menyambungkan tiga titik pada satah yang tidak tergolong dalam garis lurus yang sama.

Formula am untuk mengira luas segi tiga

Asas dan ketinggian

Kawasan (S) bagi segi tiga adalah sama dengan separuh hasil darab tapaknya dan ketinggiannya.

Formula Heron

Untuk mencari kawasan (S) bagi segi tiga, anda perlu mengetahui panjang semua sisinya. Ia dianggap seperti berikut:

p – separuh perimeter segi tiga:

Melalui dua sisi dan sudut di antara mereka

Luas segi tiga (S) adalah sama dengan separuh hasil darab kedua-dua sisinya dan sinus sudut di antara mereka.

Luas segi tiga tepat

Kawasan (S) suatu rajah adalah sama dengan separuh hasil darab kakinya.

Luas segi tiga sama kaki

Kawasan (S) dikira menggunakan formula berikut:

Luas segi tiga sama sisi

Untuk mencari luas segi tiga sekata (semua sisi rajah adalah sama), anda mesti menggunakan salah satu formula di bawah:

Melalui panjang sisi

Melalui ketinggian

Contoh tugasan

Tugas 1

Cari luas segi tiga jika salah satu sisinya ialah 7 cm dan tinggi yang dilukis padanya ialah 5 cm.

Keputusan:

Kami menggunakan formula di mana panjang sisi dan ketinggian terlibat:

S = 1/2 ⋅ 7 cm ⋅ 5 cm = 17,5 cm².

Tugas 2

Cari luas segi tiga yang sisinya ialah 3, 4 dan 5 cm.

1 Penyelesaian:

Mari kita gunakan formula Heron:

Semiperimeter (p) = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 cm.

Oleh itu, S = √6(6-3)(6-4)(6-5) = 6 cm².

2 Penyelesaian:

Oleh kerana segitiga dengan sisi 3, 4 dan 5 ialah segi empat tepat, luasnya boleh dikira menggunakan formula yang sepadan:

S = 1/2 ⋅ 3 cm ⋅ 4 cm = 6 cm².