Definisi logaritma, sifat dan grafnya

Logaritma sesuatu nombor adalah kuasa yang mana satu nombor mesti dinaikkan untuk mendapatkan nombor lain.

Sekiranya bilangannya b setakat itu y sama dengan x:

b^y = x

Jadi logaritma nombor itu x dengan alasan b is y:

y = log_b(X)

Sebagai contoh:

2⁴ = 16

log₂(16) = 4

Logaritma sebagai fungsi songsang kepada eksponen

fungsi logaritma y = log_b(x) ialah fungsi songsang bagi eksponen x=b ^y.

Jadi jika kita mengira fungsi eksponen logaritma x (x > 0), ia akan menjadi:

f (f ^-1(x)) = b^logb^(x) = x

Atau jika kita mengira logaritma fungsi eksponen х:

f ^-1(f (x)) = log_b(b^x) = x

Logaritma semula jadi (ln)

Logaritma asli ialah logaritma asas е.

ln (x) = log_e(x)

nombor e ialah pemalar yang boleh ditakrifkan sebagai had:

Atau lebih:

Logaritma songsang

Logaritma songsang (atau antilogaritma) bagi suatu nombor n ialah nombor yang logaritma asasnya ialah a adalah sama dengan nombor n.

balak semut_an = aⁿ

Jadual sifat logaritma

Di bawah adalah sifat utama logaritma dalam bentuk jadual.