Contents [show]
Dalam penerbitan ini, kami akan mempertimbangkan definisi dan sifat utama garis tengah segi empat cembung berkenaan titik persilangannya, hubungan dengan pepenjuru, dsb.
Catatan: Dalam perkara berikut, kami akan mempertimbangkan hanya angka cembung.
Penentuan garis tengah segiempat
Segmen yang menghubungkan titik tengah sisi bertentangan segi empat (iaitu tidak bersilang) dipanggil garisan tengah.
- EF – garis tengah yang menghubungkan titik tengah AB и CD; AE=EB, CF=FD.
- GH – garis median yang memisahkan titik tengah BC и AD; BG=GC, AH=HD.
Sifat garis tengah segiempat
Harta 1
Garis tengah segi empat bersilang dan terbahagi dua pada titik persilangan.
- EF и GH (garis tengah) bersilang pada satu titik O;
- EO=DARI, GO=OH.
Catatan: Titik O is centroid (Atau pusat bary) segi empat.
Harta 2
Titik persilangan garis tengah segi empat ialah titik tengah segmen yang menghubungkan titik tengah pepenjurunya.
- K – tengah pepenjuru AC;
- L – tengah pepenjuru BD;
- KL melalui satu titik O, menyambung K и L.
Harta 3
Titik tengah sisi segiempat ialah bucu bagi segi empat selari yang dipanggil Paralelogram Varignon.
Pusat segi empat selari terbentuk dengan cara ini dan titik persilangan pepenjurunya ialah titik tengah garis tengah segiempat asal, iaitu titik persilangan mereka. O.
Catatan: Luas segiempat selari ialah separuh daripada luas segiempat.
Harta 4
Jika sudut antara pepenjuru segiempat dan garis tengahnya adalah sama, maka pepenjuru mempunyai panjang yang sama.
- EF - garis tengah;
- AC и BD – pepenjuru;
- ∠ELC = ∠BMF = a, Akibatnya AC=BD.
Harta 5
Garis tengah segiempat adalah kurang daripada atau sama dengan separuh jumlah sisi tidak bersilangnya (dengan syarat sisi ini selari).
EF – garis median yang tidak bersilang dengan sisi AD и BC.
Dalam erti kata lain, garis tengah segiempat sama dengan separuh jumlah sisi yang tidak bersilang jika dan hanya jika segiempat yang diberi ialah trapezoid. Dalam kes ini, sisi yang dipertimbangkan adalah asas angka.
Harta 6
Untuk vektor garis tengah bagi segi empat sewenang-wenangnya, kesamaan berikut berlaku:
