Contents [show]
Dalam penerbitan ini, kami akan mempertimbangkan salah satu teorem utama dalam geometri kelas 7 - mengenai sudut luar segitiga. Kami juga akan menganalisis contoh penyelesaian masalah untuk menyatukan bahan yang dibentangkan.
Definisi sudut luar
Mula-mula, mari kita ingat apa itu sudut luaran. Katakan kita mempunyai segitiga:
Bersebelahan dengan sudut dalaman (λ) sudut segi tiga pada bucu yang sama ialah luar. Dalam angka kami, ia ditunjukkan oleh surat itu γ.
Di mana:
- jumlah sudut ini ialah 180 darjah, iaitu c+ λ = 180° (harta sudut luar);
- 0 и 0.
Pernyataan teorem
Sudut luar segitiga adalah sama dengan hasil tambah dua sudut segitiga yang tidak bersebelahan dengannya.
c = a + b
Daripada teorem ini, ia mengikuti bahawa sudut luar segitiga adalah lebih besar daripada mana-mana sudut dalam yang tidak bersebelahan dengannya.
Contoh tugasan
Tugas 1
Segitiga diberikan di mana nilai dua sudut diketahui - 45 ° dan 58 °. Cari sudut luar yang bersebelahan dengan sudut yang tidak diketahui bagi segi tiga itu.
Penyelesaian
Menggunakan formula teorem, kita dapat: 45° + 58° = 103°.
Tugas 1
Sudut luar segitiga ialah 115°, dan salah satu sudut dalam bukan bersebelahan ialah 28°. Kira nilai sudut yang tinggal bagi segi tiga itu.
Penyelesaian
Untuk kemudahan, kami akan menggunakan notasi yang ditunjukkan dalam rajah di atas. Sudut dalam yang diketahui diambil sebagai α.
Berdasarkan teorem: β = γ – α = 115° – 28° = 87°.
Sudut λ bersebelahan dengan bahagian luar, dan oleh itu dikira dengan formula berikut (berikut dari sifat sudut luar): λ = 180° – γ = 180° – 115° = 65°.