Operasi matriks dalam Excel

Matriks ialah satu set sel yang terletak betul-betul bersebelahan antara satu sama lain dan yang bersama-sama membentuk segi empat tepat. Tiada kemahiran khas diperlukan untuk melakukan pelbagai tindakan dengan matriks, sama seperti yang digunakan semasa bekerja dengan julat klasik sudah memadai.

Setiap matriks mempunyai alamatnya sendiri, yang ditulis dengan cara yang sama seperti julat. Komponen pertama ialah sel pertama julat (terletak di sudut kiri atas), dan komponen kedua ialah sel terakhir, yang terletak di sudut kanan bawah. 

Rumus susunan

Dalam kebanyakan tugasan, apabila bekerja dengan tatasusunan (dan matriks sedemikian), formula jenis yang sepadan digunakan. Perbezaan asas mereka daripada yang biasa ialah output yang terakhir hanya satu nilai. Untuk menggunakan formula tatasusunan, anda perlu melakukan beberapa perkara:

1. Pilih set sel di mana nilai akan dipaparkan. 
2. Pengenalan langsung formula. 
3. Menekan urutan kekunci Ctrl + Shift + Enter.

Selepas melakukan langkah mudah ini, formula tatasusunan dipaparkan dalam medan input. Ia boleh dibezakan daripada pendakap kerinting biasa.

Untuk mengedit, memadamkan formula tatasusunan, anda perlu memilih julat yang diperlukan dan melakukan perkara yang anda perlukan. Untuk mengedit matriks, anda perlu menggunakan gabungan yang sama seperti untuk menciptanya. Dalam kes ini, tidak mungkin untuk mengedit satu elemen tatasusunan.

Apa yang boleh dilakukan dengan matriks

Secara umum, terdapat sejumlah besar tindakan yang boleh digunakan untuk matriks. Mari lihat setiap daripada mereka dengan lebih terperinci.

Transpose

Ramai yang tidak faham maksud istilah ini. Bayangkan anda perlu menukar baris dan lajur. Tindakan ini dipanggil transposisi. 

Sebelum melakukan ini, adalah perlu untuk memilih kawasan berasingan yang mempunyai bilangan baris yang sama dengan bilangan lajur dalam matriks asal dan bilangan lajur yang sama. Untuk pemahaman yang lebih baik tentang cara ini berfungsi, lihat tangkapan skrin ini.

Terdapat beberapa kaedah untuk cara transpos. 

Cara pertama adalah seperti berikut. Mula-mula anda perlu memilih matriks, dan kemudian menyalinnya. Seterusnya, julat sel dipilih di mana julat transpos harus dimasukkan. Seterusnya, tetingkap Tampal Khas dibuka.

Terdapat banyak operasi di sana, tetapi kita perlu mencari butang radio "Transpose". Selepas melengkapkan tindakan ini, anda perlu mengesahkannya dengan menekan butang OK.

Terdapat cara lain untuk menukar matriks. Mula-mula anda perlu memilih sel yang terletak di sudut kiri atas julat yang diperuntukkan untuk matriks yang ditranspose. Seterusnya, kotak dialog dengan fungsi dibuka, di mana terdapat fungsi TRANSP. Lihat contoh di bawah untuk butiran lanjut tentang cara melakukan ini. Julat yang sepadan dengan matriks asal digunakan sebagai parameter fungsi.

Selepas mengklik OK, ia mula-mula akan menunjukkan bahawa anda telah membuat kesilapan. Tidak ada yang mengerikan dalam hal ini. Ini kerana fungsi yang kami masukkan tidak ditakrifkan sebagai formula tatasusunan. Oleh itu, kita perlu melakukan perkara berikut:

1. Pilih satu set sel yang dikhaskan untuk matriks terpindah.
2. Tekan kekunci F2.
3. Tekan kekunci panas Ctrl + Shift + Enter.

Kelebihan utama kaedah ini terletak pada keupayaan matriks transpos untuk segera membetulkan maklumat yang terkandung di dalamnya, sebaik sahaja data dimasukkan ke dalam yang asal. Oleh itu, adalah disyorkan untuk menggunakan kaedah ini.

Selain itu

Operasi ini hanya boleh dilakukan berkaitan dengan julat tersebut, bilangan elemen yang sama. Ringkasnya, setiap matriks yang akan digunakan oleh pengguna mesti mempunyai dimensi yang sama. Dan kami menyediakan tangkapan skrin untuk kejelasan.

Dalam matriks yang sepatutnya muncul, anda perlu memilih sel pertama dan masukkan formula sedemikian.

=Unsur pertama matriks pertama + Unsur pertama matriks kedua 

Seterusnya, kami mengesahkan kemasukan formula dengan kekunci Enter dan gunakan autolengkap (petak di sudut kanan bawah) untuk menyalin semua nilai uXNUMXbuXNUMXbin ke matriks baharu.

Pendaraban

Katakan kita mempunyai jadual sedemikian yang harus didarab dengan 12.

Pembaca yang cerdik dapat dengan mudah memahami bahawa kaedahnya sangat mirip dengan yang sebelumnya. Iaitu, setiap sel matriks 1 mesti didarab dengan 12 supaya dalam matriks akhir setiap sel mengandungi nilai yang didarab dengan pekali ini.

Dalam kes ini, adalah penting untuk menentukan rujukan sel mutlak.

Akibatnya, formula sedemikian akan muncul.

=A1*$E$3

Selanjutnya, teknik ini serupa dengan yang sebelumnya. Anda perlu meregangkan nilai ini kepada bilangan sel yang diperlukan. 

Mari kita anggap bahawa adalah perlu untuk mendarabkan matriks di antara mereka. Tetapi hanya ada satu syarat di mana ini mungkin. Bilangan lajur dan baris dalam dua julat perlu dicerminkan sama. Iaitu, berapa banyak lajur, begitu banyak baris.

Untuk menjadikannya lebih mudah, kami telah memilih julat dengan matriks yang terhasil. Anda perlu mengalihkan kursor ke sel di sudut kiri atas dan masukkan formula berikut =MUMNOH(A9:C13;E9:H11). Jangan lupa tekan Ctrl + Shift + Enter.

matriks songsang

Jika julat kami mempunyai bentuk segi empat sama (iaitu, bilangan sel secara mendatar dan menegak adalah sama), maka ia akan menjadi mungkin untuk mencari matriks songsang, jika perlu. Nilainya akan sama dengan yang asal. Untuk ini, fungsi digunakan MOBR.

Sebagai permulaan, anda harus memilih sel pertama matriks, di mana songsangan akan dimasukkan. Inilah formulanya =INV(A1:A4). Hujah menentukan julat yang kita perlukan untuk mencipta matriks songsang. Ia kekal hanya untuk menekan Ctrl + Shift + Enter, dan anda sudah selesai.

Mencari Penentu Matriks

Penentu ialah nombor yang merupakan matriks segi empat sama. Untuk mencari penentu matriks, terdapat fungsi − MOPRED.

Sebagai permulaan, kursor diletakkan dalam mana-mana sel. Seterusnya, kita masuk =MOPRED(A1:D4)

Beberapa contoh

Untuk kejelasan, mari lihat beberapa contoh operasi yang boleh dilakukan dengan matriks dalam Excel.

Pendaraban dan pembahagian

Kaedah 1

Katakan kita mempunyai matriks A iaitu tiga sel tinggi dan empat sel lebar. Terdapat juga nombor k, yang ditulis dalam sel lain. Selepas menjalankan operasi mendarab matriks dengan nombor, julat nilai akan muncul, mempunyai dimensi yang sama, tetapi setiap bahagiannya didarab dengan k.

Julat B3:E5 ialah matriks asal yang akan didarab dengan nombor k, yang seterusnya terletak dalam sel H4. Matriks yang terhasil akan berada dalam julat K3:N5. Matriks awal akan dipanggil A, dan yang terhasil – B. Yang terakhir dibentuk dengan mendarabkan matriks A dengan nombor k. 

Seterusnya, masukkan =B3*$H$4 ke sel K3, di mana B3 ialah unsur A11 matriks A.

Jangan lupa bahawa sel H4, di mana nombor k ditunjukkan, mesti dimasukkan ke dalam formula menggunakan rujukan mutlak. Jika tidak, nilai akan berubah apabila tatasusunan disalin, dan matriks yang terhasil akan gagal.

Seterusnya, penanda autoisi (segi empat sama di sudut kanan bawah) digunakan untuk menyalin nilai yang diperoleh dalam sel K3 ke semua sel lain dalam julat ini.

Jadi kami berjaya mendarabkan matriks A dengan nombor tertentu dan mendapatkan matriks keluaran B.

Pembahagian dijalankan dengan cara yang sama. Anda hanya perlu memasukkan formula pembahagian. Dalam kes kami, ini =B3/$H$4.

Kaedah 2

Jadi, perbezaan utama kaedah ini ialah hasilnya ialah tatasusunan data, jadi anda perlu menggunakan formula tatasusunan untuk mengisi keseluruhan set sel.

Ia adalah perlu untuk memilih julat yang terhasil, masukkan tanda sama (=), pilih set sel dengan dimensi yang sepadan dengan matriks pertama, klik pada bintang. Seterusnya, pilih sel dengan nombor k. Nah, untuk mengesahkan tindakan anda, anda mesti menekan kombinasi kekunci di atas. Hooray, seluruh rangkaian sudah penuh.

Pembahagian dijalankan dengan cara yang sama, hanya tanda * mesti diganti dengan /.

Penambahan dan penolakan

Mari kita terangkan beberapa contoh praktikal menggunakan kaedah tambah dan tolak dalam amalan.

Kaedah 1

Jangan lupa bahawa adalah mungkin untuk menambah hanya matriks yang saiznya sama. Dalam julat yang terhasil, semua sel diisi dengan nilai yang merupakan jumlah sel yang serupa dalam matriks asal.

Katakan kita mempunyai dua matriks yang bersaiz 3×4. Untuk mengira jumlah, anda harus memasukkan formula berikut ke dalam sel N3:

=B3+H3

Di sini, setiap elemen ialah sel pertama matriks yang akan kita tambah. Adalah penting bahawa pautan adalah relatif, kerana jika anda menggunakan pautan mutlak, data yang betul tidak akan dipaparkan.

Selanjutnya, sama seperti pendaraban, menggunakan penanda autolengkap, kami menyebarkan formula ke semua sel matriks yang terhasil.

Penolakan dilakukan dengan cara yang sama, dengan satu-satunya pengecualian bahawa tanda tolak (-) digunakan dan bukannya tanda tambah.

Kaedah 2

Sama seperti kaedah menambah dan menolak dua matriks, kaedah ini melibatkan penggunaan formula tatasusunan. Oleh itu, sebagai hasilnya, satu set nilai uXNUMXbuXNUMXbakan dikeluarkan serta-merta. Oleh itu, anda tidak boleh mengedit atau memadam sebarang elemen.

Mula-mula anda perlu memilih julat yang dipisahkan untuk matriks yang terhasil, dan kemudian klik pada “=”. Kemudian anda perlu menentukan parameter pertama formula dalam bentuk julat matriks A, klik pada tanda + dan tulis parameter kedua dalam bentuk julat yang sepadan dengan matriks B. Kami mengesahkan tindakan kami dengan menekan kombinasi Ctrl + Shift + Enter. Segala-galanya, kini keseluruhan matriks yang dihasilkan dipenuhi dengan nilai.

Contoh transposisi matriks

Katakan kita perlu mencipta matriks AT daripada matriks A, yang kita ada pada mulanya dengan transposing. Yang terakhir ini, sudah mengikut tradisi, dimensi 3×4. Untuk ini kita akan menggunakan fungsi =TRANSP().

Kami memilih julat untuk sel matriks AT.

Untuk melakukan ini, pergi ke tab "Formula", di mana pilih pilihan "Sisipkan fungsi", di sana cari kategori "Rujukan dan tatasusunan" dan cari fungsi TRANSP. Selepas itu, tindakan anda disahkan dengan butang OK.

Seterusnya, pergi ke tetingkap "Argumen Fungsi", di mana julat B3:E5 dimasukkan, yang mengulangi matriks A. Seterusnya, anda perlu menekan Shift + Ctrl, dan kemudian klik "OK".

Ianya penting. Anda tidak boleh malas untuk menekan kekunci panas ini, kerana jika tidak, hanya nilai sel pertama julat matriks AT akan dikira.

Akibatnya, kami mendapat jadual transposed yang mengubah nilainya selepas yang asal.

Carian Matriks Songsang

Katakan kita mempunyai matriks A, yang mempunyai saiz 3 × 3 sel. Kita tahu bahawa untuk mencari matriks songsang, kita perlu menggunakan fungsi tersebut =MOBR().

Kami kini menerangkan cara melakukan ini dalam amalan. Mula-mula anda perlu memilih julat G3:I5 (matriks songsang akan terletak di sana). Anda perlu mencari item "Sisipkan Fungsi" pada tab "Formula".

Dialog "Sisipkan fungsi" akan dibuka, di mana anda perlu memilih kategori "Matematik". Dan akan ada fungsi dalam senarai MOBR. Selepas kita memilihnya, kita perlu menekan kekunci OK. Seterusnya, kotak dialog "Argumen Fungsi" muncul, di mana kita menulis julat B3: D5, yang sepadan dengan matriks A. Tindakan selanjutnya adalah serupa dengan transposisi. Anda perlu menekan kombinasi kekunci Shift + Ctrl dan klik OK.

kesimpulan

Kami telah menganalisis beberapa contoh bagaimana anda boleh bekerja dengan matriks dalam Excel, dan juga menerangkan teori tersebut. Ternyata ini tidak menakutkan seperti yang kelihatan pada pandangan pertama, bukan? Ia hanya kedengaran tidak dapat difahami, tetapi sebenarnya, pengguna biasa perlu berurusan dengan matriks setiap hari. Ia boleh digunakan untuk hampir mana-mana jadual di mana terdapat jumlah data yang agak kecil. Dan kini anda tahu bagaimana anda boleh memudahkan hidup anda dalam bekerja dengan mereka.