Teorem Terakhir Fermat

Dalam penerbitan ini, kami akan mempertimbangkan salah satu teorem yang paling popular dalam matematik - Teorem Terakhir Fermat, yang menerima namanya sebagai penghormatan kepada ahli matematik Perancis Pierre de Fermat, yang merumuskannya dalam bentuk umum pada tahun 1637.

Pernyataan teorem

Untuk sebarang nombor asli n> 2 persamaan:

aⁿ + bⁿ = cⁿ

tidak mempunyai penyelesaian dalam integer bukan sifar a, b и c.

Sejarah mencari bukti

Walaupun rumusan mudah Teorem Terakhir Fermat pada peringkat aritmetik sekolah mudah, pencarian pembuktiannya mengambil masa lebih daripada 350 tahun. Ini dilakukan oleh kedua-dua ahli matematik dan amatur terkemuka, itulah sebabnya dipercayai bahawa teorem adalah peneraju dalam bilangan bukti yang salah. Akibatnya, ahli matematik Inggeris dan Amerika Andrew John Wiles menjadi orang yang berjaya membuktikannya. Ini berlaku pada tahun 1994, dan hasilnya diterbitkan pada tahun 1995.

Kembali pada abad ke-XNUMX, percubaan untuk mencari bukti untuk n = 3 telah dijalankan oleh Abu Mahmud Hamid ibn al-Khizr al-Khojandi, seorang ahli matematik dan astronomi Tajik. Walau bagaimanapun, karya-karya beliau tidak bertahan sehingga hari ini.

Fermat sendiri membuktikan teorem hanya untuk n = 4, yang menimbulkan beberapa persoalan tentang sama ada dia mempunyai bukti umum.

Juga bukti teorem untuk pelbagai n mencadangkan ahli matematik berikut:

• Untuk n = 3Orang: Leonhard Euler (Swiss, Jerman dan ahli matematik dan mekanik) pada tahun 1770;
• Untuk n = 5Orang: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (ahli matematik Jerman) dan Adrien Marie Legendre (ahli matematik Perancis) pada tahun 1825;
• Untuk n = 7: Gabriel Lame (ahli matematik, mekanik, fizik dan jurutera Perancis);
• untuk semua mudah n <100 (dengan kemungkinan pengecualian bilangan prima tidak sekata 37, 59, 67): Ernst Eduard Kummer (ahli matematik Jerman).