Modulus nombor kompleks z: definisi, sifat

Dalam penerbitan ini, kami akan mempertimbangkan apakah modulus nombor kompleks, dan juga memberikan sifat utamanya.

Menentukan modulus nombor kompleks

Katakan kita mempunyai nombor kompleks z, yang sepadan dengan ungkapan:

z = x + y ⋅ i

• x и y ialah nombor nyata;
• i – unit khayalan (i² =-1);
• x adalah bahagian sebenar;
• y ⋅ i adalah bahagian khayalan.

Modulus nombor kompleks z sama dengan punca kuasa dua aritmetik hasil tambah kuasa dua bahagian nyata dan khayal bagi nombor itu.

Sifat modulus nombor kompleks

1. Modulus sentiasa lebih besar daripada atau sama dengan sifar.
2. Domain definisi modul ialah keseluruhan satah kompleks.
3. Oleh kerana syarat Cauchy-Riemann tidak dipenuhi (hubungan yang menghubungkan bahagian nyata dan khayalan), modul tidak dibezakan pada sebarang titik (sebagai fungsi dengan pembolehubah kompleks).