Apakah itu silinder: definisi, elemen, jenis, pilihan bahagian

Dalam penerbitan ini, kami akan mempertimbangkan definisi, elemen utama, jenis dan pilihan keratan rentas yang mungkin untuk salah satu bentuk geometri tiga dimensi yang paling biasa - silinder. Maklumat yang disampaikan disertakan dengan lukisan visual untuk persepsi yang lebih baik.

Definisi Silinder

Seterusnya, kami akan huraikan silinder bulat lurus sebagai jenis angka yang paling popular. Spesies lain akan disenaraikan dalam bahagian terakhir penerbitan ini.

Silinder bulat lurus – Ini ialah rajah geometri dalam ruang, diperoleh dengan memutarkan segi empat tepat di sekeliling sisi atau paksi simetrinya. Oleh itu, silinder sedemikian kadang-kadang dipanggil silinder putaran.

Silinder dalam rajah di atas diperoleh hasil daripada putaran segi tiga tegak ABCD mengelilingi paksi O₁O₂ 180° atau segi empat tepat SUBSCRIPTION₂O₁/O₁O₂CD sekeliling sebelah O₁O₂ pada 360 °.

Unsur utama silinder

• Tapak silinder – dua bulatan yang sama saiz / luas dengan pusat pada titik O₁ и O₂.
• R ialah jejari tapak silinder, segmen AD и BC – diameter (d).
• O₁O₂ – paksi simetri silinder, pada masa yang sama ialah paksinya ketinggian (h).
• l (AB, CD) – penjana silinder dan pada masa yang sama sisi segi empat tepat ABCD. Sama dengan ketinggian rajah.

Alat pembesar silinder – permukaan sisi (silinder) angka, digunakan dalam satah; ialah segi empat tepat.

• panjang segi empat tepat ini adalah sama dengan lilitan tapak silinder (2πR);
• lebar adalah sama dengan ketinggian / penjana silinder.

Catatan: formula untuk mencari dan silinder dibentangkan dalam penerbitan berasingan.

Jenis bahagian silinder

1. Bahagian paksi silinder – segi empat tepat yang terbentuk hasil persilangan rajah dengan satah yang melalui paksinya. Dalam kes kami, ini adalah ABCD (lihat gambar pertama penerbitan). Luas bahagian tersebut adalah sama dengan hasil darab ketinggian silinder dan diameter tapaknya.
2. Jika satah pemotongan tidak melepasi paksi silinder, tetapi berserenjang dengan tapaknya, maka bahagian itu juga merupakan segi empat tepat.
3. Jika satah pemotongan selari dengan tapak rajah, maka bahagian tersebut adalah bulatan yang sama dengan tapak.
4. Jika silinder bersilang dengan satah yang tidak selari dengan tapaknya dan, pada masa yang sama, tidak menyentuh mana-mana daripadanya, maka bahagian itu adalah elips.
5. Jika satah pemotong bersilang dengan salah satu tapak silinder, bahagian itu akan menjadi parabola/hiperbola.

Jenis-jenis silinder

1. silinder lurus – mempunyai tapak simetri yang sama (bulatan atau elips), selari antara satu sama lain. Segmen antara titik simetri tapak adalah berserenjang dengan mereka, ialah paksi simetri dan ketinggian rajah.
2. silinder condong – mempunyai tapak simetri dan selari yang sama. Tetapi segmen antara titik simetri tidak berserenjang dengan tapak ini.
3. Silinder serong (serong). – tapak rajah tidak selari.
4. silinder bulat – tapaknya ialah bulatan. Terdapat juga silinder elips, parabola dan hiperbolik.
5. silinder sama sisi Silinder bulat tegak yang diameter tapaknya sama dengan ketinggiannya.