Contents [show]
- Definisi nombor asli
- Sifat Mudah nombor asli
- Jadual nombor asli dari 1 hingga 100
- Apakah operasi yang boleh dilakukan pada nombor asli
- Tatatanda perpuluhan bagi nombor asli
- Maksud kuantitatif nombor asli
- Nombor asli satu digit, dua digit dan tiga digit
- Nombor asli berbilang nilai
- Sifat nombor asli
- Ciri-ciri nombor asli
- Sifat nombor asli
- Digit nombor asli dan nilai digit
- Sistem nombor perpuluhan
- Soalan untuk ujian kendiri
Kajian matematik bermula dengan nombor asli dan operasi dengannya. Tetapi secara intuitif kita sudah tahu banyak sejak kecil. Dalam artikel ini, kita akan berkenalan dengan teori dan belajar cara menulis dan menyebut nombor kompleks dengan betul.
Dalam penerbitan ini, kami akan mempertimbangkan definisi nombor asli, menyenaraikan sifat utamanya dan operasi matematik yang dilakukan dengannya. Kami juga memberikan jadual dengan nombor asli dari 1 hingga 100.
Definisi nombor asli
Integer – ini adalah semua nombor yang kami gunakan semasa mengira, untuk menunjukkan nombor siri sesuatu, dsb.
siri semula jadi ialah urutan semua nombor asli yang disusun dalam tertib menaik. Iaitu, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, dsb.
Set semua nombor asli dilambangkan seperti berikut:
N={1,2,3,…n,…}
N ialah satu set; ia tidak terhingga, kerana untuk sesiapa sahaja n terdapat bilangan yang lebih besar.
Nombor asli ialah nombor yang kita gunakan untuk mengira sesuatu yang khusus, ketara.
Berikut ialah nombor yang dipanggil semula jadi: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, dsb.
Siri semula jadi ialah jujukan semua nombor asli yang disusun dalam tertib menaik. Seratus pertama boleh dilihat dalam jadual.
Sifat Mudah nombor asli
- Nombor sifar, bukan integer (pecahan) dan negatif bukan nombor asli. Contohnya:-5, -20.3, 3/7, 0, 4.7, 182/3 dan banyak lagi
- Nombor asli terkecil ialah satu (mengikut sifat di atas).
- Oleh kerana siri semula jadi adalah tidak terhingga, tiada nombor terbesar.
Jadual nombor asli dari 1 hingga 100
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
| 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
| 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 |
| 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 |
| 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 |
| 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 |
| 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 |
Apakah operasi yang boleh dilakukan pada nombor asli
- tambahan:
jangka + jangka = jumlah; - pendaraban:
pengganda × pengganda = hasil; - penolakan:
minuend − subtrahend = perbezaan.
Dalam kes ini, minuend mestilah lebih besar daripada subtrahend, jika tidak, hasilnya akan menjadi nombor negatif atau sifar;
- pembahagian:
dividen: divisor = quotient; - pembahagian dengan baki:
dividen / pembahagi = hasil bagi (baki); - eksponen:
ab , dengan a ialah asas darjah, b ialah eksponen.
Apakah Nombor Semula Jadi?
Tatatanda perpuluhan bagi nombor asli
Di sekolah, kami membincangkan topik nombor asli dalam gred ke-5, tetapi sebenarnya, banyak perkara yang boleh jelas kepada kami secara intuitif lebih awal lagi. Mari kita bercakap tentang peraturan penting.
Kami kerap menggunakan nombor: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Apabila menulis sebarang nombor asli, anda boleh menggunakan nombor ini sahaja tanpa sebarang simbol lain. Kami menulis nombor satu demi satu dalam satu baris dari kiri ke kanan, menggunakan ketinggian yang sama.
Contoh penulisan nombor asli yang betul: 208, 567, 24, 1467, 899112. Contoh-contoh ini menunjukkan kepada kita bahawa urutan nombor boleh berbeza dan ada yang boleh diulang.
077, 0, 004, 0931 ialah contoh tatatanda nombor asli yang salah, kerana sifar berada di sebelah kiri. Nombor tidak boleh bermula dari sifar. Ini ialah perwakilan perpuluhan bagi nombor asli.
Maksud kuantitatif nombor asli
Nombor asli membawa maksud kuantitatif, iaitu, ia bertindak sebagai alat untuk penomboran.
Bayangkan kita ada pisang 🍌 di hadapan kita. Kami boleh merekodkan bahawa kami melihat 1 pisang. Dalam kes ini, nombor asli 1 dibaca sebagai "satu" atau "satu".
Tetapi istilah "unit" mempunyai makna lain: yang boleh dianggap sebagai keseluruhan. Unsur set boleh dilambangkan dengan unit. Sebagai contoh, mana-mana pokok daripada satu set pokok ialah satu unit, mana-mana daun daripada satu set daun ialah satu unit.
Bayangkan kita ada 2 biji pisang 🍌🍌 di hadapan kita. Nombor asli 2 dibaca sebagai "dua". Selanjutnya, dengan analogi:
🍌🍌🍌 3 item (“tiga”)
🍌🍌🍌🍌 4 item (“empat”)
🍌🍌🍌🍌🍌 5 item (“lima”)
🍌🍌🍌🍌🍌🍌 6 item (“enam”)
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 7 item (“tujuh”)
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 8 item (“lapan”)
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 9 item (“sembilan”)
Fungsi utama nombor asli adalah untuk menunjukkan bilangan item.
Jika rekod nombor sepadan dengan nombor 0, maka ia dipanggil "sifar". Ingat bahawa sifar bukanlah nombor asli, tetapi ia boleh bermakna ketiadaan. Item sifar bermakna tiada.
Nombor asli satu digit, dua digit dan tiga digit
Nombor asli satu digit ialah nombor yang mempunyai satu tanda dan satu digit. Sembilan nombor asli satu digit: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Nombor asli dua digit ialah nombor yang mempunyai dua tanda dan dua digit. Nombor mungkin berulang atau berbeza. Contohnya: 88, 53, 70.
Jika set objek terdiri daripada sembilan dan satu lagi, maka kita bercakap tentang 1 sepuluh ("satu dozen") objek. Jika satu sepuluh dan satu lagi, maka kita mempunyai 2 puluh (“dua puluh”) dan seterusnya.
Pada dasarnya, nombor dua digit ialah satu set nombor satu digit, di mana satu ditulis di sebelah kanan dan satu lagi di sebelah kiri. Nombor di sebelah kiri menunjukkan bilangan puluh dalam nombor asli, dan nombor di sebelah kanan menunjukkan bilangan unit. Terdapat 90 nombor asli dua digit kesemuanya.
Nombor asli tiga digit ialah nombor dengan tiga digit dan tiga digit. Contohnya: 666, 389, 702.
Seratus ialah satu set sepuluh puluh. Seratus dan ratus lagi – 2 ratus. Mari tambah lagi ratus – 3 ratus.
Beginilah cara nombor tiga digit ditulis: nombor asli ditulis satu demi satu dari kiri ke kanan.
Digit tunggal paling kanan menunjukkan bilangan unit, yang seterusnya menunjukkan bilangan puluh, dan yang paling kiri menunjukkan bilangan ratusan. Nombor 0 menunjukkan ketiadaan unit atau puluh. Jadi 506 ialah 5 ratus, 0 puluh dan 6 satu.
Empat digit, lima digit, enam digit dan nombor semula jadi lain ditakrifkan dengan cara yang sama.
Nombor asli berbilang nilai
Nombor asli berbilang digit terdiri daripada dua digit atau lebih.
1,000 adalah satu set dengan sepuluh ratus, 1,000,000 adalah seribu ribu, dan satu bilion adalah seribu juta. Seribu juta, bayangkan! Iaitu, kita boleh menganggap sebarang nombor asli berbilang nilai sebagai satu set nombor asli bernilai tunggal.
Contohnya, 2 873 206 mengandungi: 6 unit, 0 puluh, 2 ratus, 3 ribu, 7 puluh ribu, 8 ratus ribu dan 2 juta.
Berapakah bilangan asli yang ada?
Satu digit 9, dua digit 90, tiga digit 900, dsb.
Sifat nombor asli
Kita sudah tahu tentang ciri nombor asli. Dan sekarang mari bercakap tentang sifat mereka secara terperinci:
Definisi nombor asli
Nombor asli ialah nombor yang kita gunakan untuk mengira sesuatu yang khusus, ketara.
Berikut ialah nombor yang dipanggil semula jadi: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, dsb.
Siri semula jadi ialah jujukan semua nombor asli yang disusun dalam tertib menaik. Seratus pertama boleh dilihat dalam jadual.
Ciri-ciri nombor asli
Nombor asli terkecil: satu (1).
Nombor asli terbesar: tidak wujud. Siri semula jadi adalah tidak terhingga.
Dalam siri semula jadi, setiap nombor seterusnya adalah lebih besar daripada sebelumnya satu demi satu: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, dsb.
Set semua nombor asli biasanya dilambangkan dengan huruf Latin N.
Apakah operasi yang boleh dilakukan pada nombor asli
tambahan:
jangka + jangka = jumlah;
pendaraban:
pengganda × pengganda = hasil;
penolakan:
minuend − subtrahend = perbezaan.
Dalam kes ini, minuend mestilah lebih besar daripada subtrahend, jika tidak, hasilnya akan menjadi nombor negatif atau sifar;
pembahagian:
dividen: divisor = quotient;
pembahagian dengan baki:
dividen / pembahagi = hasil bagi (baki);
eksponen:
ab , dengan a ialah asas darjah, b ialah eksponen.
Daftar untuk kursus matematik untuk pelajar dari gred 1 hingga 11!
Selesaikan kerja rumah matematik anda selama 5.
Penyelesaian terperinci akan membantu memahami topik yang paling kompleks.
Dapatkan
Sifat nombor asli
Kita sudah tahu tentang ciri nombor asli. Dan sekarang mari bercakap tentang sifat mereka secara terperinci:
- set nombor asli tak terhingga dan bermula dari satu (1)
- setiap nombor asli diikuti oleh yang lain ia lebih daripada yang sebelumnya dengan 1
- hasil pembahagian nombor asli dengan satu (1) nombor asli itu sendiri: 5 : 1 = 5
- hasil pembahagian nombor asli dengan sendirinya unit (1): 6 : 6 = 1
- hukum komutatif penambahan daripada penyusunan semula tempat istilah, jumlahnya tidak berubah: 4 + 3 = 3 + 4
- hukum bersekutu penambahan hasil penambahan beberapa sebutan tidak bergantung pada susunan operasi: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)
- hukum komutatif pendaraban daripada pilih atur tempat faktor, hasil darab tidak akan berubah: 4 × 5 = 5 × 4
- hukum bersekutu pendaraban hasil darab faktor tidak bergantung pada susunan operasi; anda boleh sekurang-kurangnya seperti ini, sekurang-kurangnya seperti itu: (6 × 7) × 8 = 6 × (7 × 8)
- hukum taburan pendaraban berkenaan dengan penambahan untuk mendarab jumlah dengan nombor, anda perlu mendarab setiap sebutan dengan nombor ini dan menambah keputusan: 4 × (5 + 6) = 4 × 5 + 4 × 6
- hukum taburan pendaraban berkenaan dengan penolakan untuk mendarab perbezaan dengan nombor, anda boleh mendarab dengan nombor ini secara berasingan dikurangkan dan ditolak, dan kemudian tolak yang kedua daripada hasil kali pertama: 3 × (4 − 5) = 3 × 4 − 3 × 5
- undang-undang pembahagian pengagihan berkenaan dengan penambahan untuk membahagikan jumlah dengan nombor, anda boleh membahagikan setiap sebutan dengan nombor ini dan menambah keputusan: (9 + 8) : 3 = 9 : 3 + 8 : 3
- undang-undang pengedaran pembahagian berkenaan dengan penolakan untuk membahagikan perbezaan dengan nombor, anda boleh membahagi dengan nombor ini terlebih dahulu dikurangkan, dan kemudian ditolak, dan tolak yang kedua daripada hasil kali pertama: (5 − 3) : 2 = 5 : 2 − 3: 2
Digit nombor asli dan nilai digit
Ingat bahawa kedudukan di mana digit berada dalam rekod nombor bergantung pada nilainya. Jadi, sebagai contoh, 1123 mengandungi: 3 unit, 2 puluh, 1 ratus, 1 ribu. Pada masa yang sama, kita boleh merumuskannya secara berbeza dan mengatakan bahawa dalam nombor tertentu 1123, nombor 3 terletak dalam digit unit, 2 dalam digit puluhan, 1 dalam digit ratusan, dan 1 berfungsi sebagai nilai ribuan. digit.
Digit ialah kedudukan, lokasi digit dalam tatatanda nombor asli.
Setiap kategori mempunyai nama sendiri. Angka yang paling ketara sentiasa di sebelah kiri, dan digit yang paling ketara sentiasa di sebelah kanan. Untuk mengingati lebih cepat, anda boleh menggunakan jadual.
Bilangan digit sentiasa sepadan dengan bilangan aksara dalam nombor itu. Jadual ini mempunyai nama semua digit untuk nombor yang terdiri daripada 15 aksara. Digit berikut juga mempunyai nama, tetapi ia jarang digunakan.
Digit terendah (paling ketara) bagi nombor asli berbilang nilai ialah digit unit.
Digit tertinggi (tertinggi) bagi nombor asli berbilang nilai ialah digit yang sepadan dengan digit paling kiri dalam nombor tertentu.
Anda mungkin perasan bahawa buku teks sering meletakkan ruang kecil semasa menulis nombor berbilang digit. Ini dilakukan supaya nombor asli mudah dibaca. Dan juga – untuk memisahkan kelas nombor yang berbeza secara visual.
Kelas ialah sekumpulan digit yang mengandungi tiga digit: unit, puluh dan ratusan.
Sistem nombor perpuluhan
Orang pada masa yang berbeza menggunakan kaedah menulis nombor yang berbeza. Dan setiap sistem nombor mempunyai peraturan dan ciri tersendiri.
Sistem nombor perpuluhan ialah sistem nombor yang paling biasa di mana sepuluh digit digunakan untuk menulis nombor: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Dalam sistem perpuluhan, nilai digit yang sama bergantung pada kedudukannya dalam tatatanda nombor. Sebagai contoh, nombor 555 terdiri daripada tiga digit yang sama. Dalam nombor ini, digit pertama dari kiri bermakna lima ratus, yang kedua - lima puluh, dan yang ketiga - lima unit. Oleh kerana nilai digit bergantung pada kedudukannya, sistem nombor perpuluhan dipanggil kedudukan.
Soalan untuk ujian kendiri
Berapa banyak nombor asli yang boleh ditanda pada sinar koordinat antara titik dengan koordinat:
0 dan 15;
20 dan 50;
100 dan 130?
Источник – Онлайн школа Skysmart: https://skysmart.ru/articles/mathematic/naturalnye-chisla