Apakah sudut bersebelahan: definisi, teorem, sifat

Dalam penerbitan ini, kami akan mempertimbangkan apakah sudut bersebelahan, memberikan rumusan teorem mengenainya (termasuk akibat daripadanya), dan juga menyenaraikan sifat trigonometri sudut bersebelahan.

Definisi sudut bersebelahan

Dua sudut bersebelahan yang membentuk garis lurus dengan sisi luarnya dipanggil bersebelahan. Dalam rajah di bawah, ini adalah sudut α и β.

Jika dua bucu berkongsi bucu dan sisi yang sama, ia adalah bersebelahan. Dalam kes ini, kawasan dalaman sudut ini tidak boleh bersilang.

Prinsip membina sudut bersebelahan

Kami memanjangkan salah satu sisi sudut melalui bucu lebih jauh, akibatnya sudut baru terbentuk, bersebelahan dengan yang asal.

Teorem sudut bersebelahan

Jumlah darjah sudut bersebelahan ialah 180°.

Sudut bersebelahan 1 + Sudut bersebelahan 2 = 180°

1 Contoh

Salah satu sudut yang bersebelahan ialah 92°, apakah yang satu lagi?

Penyelesaiannya, mengikut teorem yang dibincangkan di atas, adalah jelas:

Sudut bersebelahan 2 = 180° – Sudut bersebelahan 1 = 180° – 92° = 88°.

Akibat daripada teorem:

• Sudut bersebelahan dua sudut yang sama adalah sama antara satu sama lain.
• Jika sudut bersebelahan dengan sudut tegak (90°), maka ia juga 90°.
• Jika sudut itu bersebelahan dengan sudut akut, maka ia lebih besar daripada 90°, iaitu bisu (dan sebaliknya).

2 Contoh

Katakan kita mempunyai sudut yang bersebelahan dengan 75°. Ia mestilah lebih besar daripada 90°. Jom semak.

Dengan menggunakan teorem, kita dapati nilai sudut kedua:

180° – 75° = 105°.

105° > 90°, maka sudutnya adalah tumpul.

Sifat trigonometri sudut bersebelahan

1. Sinus sudut bersebelahan adalah sama, iaitu dosa α = dosa β.
2. Nilai kosinus dan tangen sudut bersebelahan adalah sama, tetapi mempunyai tanda yang bertentangan (kecuali untuk nilai yang tidak ditentukan).
   • cos α = -kos β.
   • tg α = -tg β.