Dalam penerbitan ini, kami akan mempertimbangkan tanda-tanda kesamaan segitiga, dan juga menganalisis contoh menyelesaikan masalah dengan cara yang berbeza untuk menyatukan bahan yang dibentangkan.
Tanda-tanda kesamaan segi tiga
Dua segi tiga adalah kongruen jika salah satu syarat di bawah dipenuhi.
1 tanda
Kedua-dua sisi dan sudut di antara mereka bagi segi tiga pertama masing-masing sama dengan kedua-dua belah dan sudut di antara mereka bagi segi tiga kedua.
2 tanda
Sisi dan dua sudut yang bersebelahan dengan segi tiga pertama adalah sama dengan sisi dan dua sudut yang bersebelahan dengan segi tiga kedua.
3 tanda
Tiga sisi segitiga pertama masing-masing sama dengan tiga sisi segitiga kedua.
Catatan: kesamaan segi tiga bersudut tegak, bersama-sama dengan yang di atas, juga dibuktikan oleh kriteria lain.
Contoh masalah
Diagonal AC и BD selari ABCD bersilang pada satu titik E. Buktikan bahawa △AED = △BEC.
Penyelesaian 1
Kerana ia adalah segi empat selari, sisi bertentangannya adalah sama, iaitu AD=SM.
Diagonal AC, juga merupakan sekan yang memotong dua garis selari di mana sisi terletak AD и BC. Seperti yang diketahui, sudut letak silang dalaman adalah sama berpasangan, oleh itu, ∠CAD = ∠ACB. Begitu juga sudut ∠BDA dan ∠DBC.
Oleh itu, segi tiga yang kita sedang mempertimbangkan △AED dan △BEC adalah sama mengikut tanda kedua kesamaan (di sepanjang sisi dan 2 sudut bersebelahan dengannya).
Catatan: Dengan cara yang sama, seseorang boleh membuktikan bahawa △Syarat Umum Pembelian = △CED.
Penyelesaian 2
Diagonal segi empat selari pada titik persilangan dibahagikan kepada separuh, iaitu AE = EC и BE=ED. Juga, sisi bertentangan segi empat selari adalah sama, iaitu BC=AD.
Jadi △AED dan △BEC adalah sama mengikut tanda ketiga kesamaan (pada tiga pihak).
Catatan: Begitu juga, kita boleh membuktikan kesamaan △Syarat Umum Pembelian dan △CED.
Penyelesaian 3
Menganalisis penyelesaian 1 dan 2, kita telah mengetahui bahawa sudut silang silang adalah sama, dan pepenjuru selari pada titik persilangan dibahagikan kepada dua bahagian yang sama.
Dengan ini, buktikan kesamaan segi tiga △AED dan △BEC (atau △Syarat Umum Pembelian dan △CED) adalah mungkin dengan merujuk kepada ciri pertama (pada dua sisi dan sudut di antara mereka).