Dalam penerbitan ini, kami akan mempertimbangkan sifat utama poligon sekata mengenai sudut dalamannya (termasuk jumlahnya), bilangan pepenjuru, pusat bulatan berhad dan bersurat. Formula untuk mencari kuantiti asas (luas dan perimeter rajah, jejari bulatan) juga dipertimbangkan.
Catatan: kami meneliti definisi poligon sekata, ciri-cirinya, elemen utama dan jenis dalam.
Sifat poligon biasa
Harta 1
Sudut dalaman dalam poligon sekata (α) adalah sama antara satu sama lain dan boleh dikira dengan formula:
di mana n ialah bilangan sisi rajah itu.
Harta 2
Jumlah semua sudut bagi n-gon sekata ialah: 180° · (n-2).
Harta 3
bilangan pepenjuru (Dn) n-gon sekata bergantung kepada bilangan sisinya (n) dan ditakrifkan seperti berikut:
Harta 4
Dalam mana-mana poligon biasa, anda boleh menulis bulatan dan menerangkan bulatan di sekelilingnya, dan pusatnya akan bertepatan, termasuk dengan pusat poligon itu sendiri.
Sebagai contoh, rajah di bawah menunjukkan heksagon sekata (heksagon) berpusat pada satu titik O.
Kawasan (S) yang dibentuk oleh bulatan cincin dikira melalui panjang sisi (a) angka mengikut formula:
Di antara jejari yang tertulis (r) dan diterangkan (R) kalangan terdapat pergantungan:
Harta 5
Mengetahui panjang sisi (a) poligon biasa, anda boleh mengira kuantiti berikut yang berkaitan dengannya:
1. Kawasan (S):
2. Perimeter (P):
3. Jejari bulatan yang dihadkan (R):
4. Jejari bulatan bersurat (r):
Harta 6
Kawasan (S) poligon sekata boleh dinyatakan dalam sebutan jejari bulatan berhad/tertulis:
