Contents [show]
Dalam artikel ini, kita akan mempertimbangkan definisi dan sifat segi tiga sama sisi (sekata). Kami juga akan menganalisis contoh penyelesaian masalah untuk menyatukan bahan teori.
Definisi segi tiga sama sisi
Bersamaan (Atau membetulkan) dipanggil segitiga di mana semua sisi mempunyai panjang yang sama. Itu. AB = BC = AC.
Catatan: Poligon sekata ialah poligon cembung dengan sisi dan sudut yang sama di antara mereka.
Sifat segi tiga sama sisi
Harta 1
Dalam segi tiga sama sisi, semua sudut ialah 60°. Itu. α = β = γ = 60°.
Harta 2
Dalam segi tiga sama, ketinggian yang dilukis pada kedua-dua belah adalah pembahagi dua sudut dari mana ia dilukis, serta median dan pembahagi dua serenjang.
CD – median, ketinggian dan pembahagi dua serenjang ke sisi AB, serta pembahagi dua sudut ACB.
- CD tegak lurus AB => ∠ADC = ∠BDC = 90°
- AD = DB
- ∠ACD = ∠DCB = 30°
Harta 3
Dalam segi tiga sama, pembahagi dua, median, ketinggian dan pembahagi dua serenjang yang dilukis ke semua sisi bersilang pada satu titik.
Harta 4
Pusat-pusat bulatan yang tertera dan dikelilingi di sekeliling segitiga sama sisi bertepatan dan berada di persimpangan median, ketinggian, pembahagi dua dan pembahagi dua serenjang.
Harta 5
Jejari bulatan berbatas mengelilingi segitiga sama sisi ialah 2 kali jejari bulatan bergaris.
- R ialah jejari bulatan yang dihadkan;
- r ialah jejari bulatan bertulis;
- R = 2r.
Harta 6
Dalam segi tiga sama sisi, mengetahui panjang sisi (kami akan mengambilnya secara bersyarat sebagai “ke”), kita boleh mengira:
1. Ketinggian/median/pembahagi dua:
2. Jejari bulatan bertulis:
3. Jejari bulatan yang dihadkan:
4. Perimeter:
5. Kawasan:
Contoh masalah
Sebuah segi tiga sama sisi diberi, yang sisinya ialah 7 cm. Cari jejari bagi bulatan berhad dan bersurat, serta ketinggian rajah itu.
Penyelesaian
Kami menggunakan formula yang diberikan di atas untuk mencari kuantiti yang tidak diketahui:
