Pelengkap Matriks Algebra

Dalam penerbitan ini, kami akan mempertimbangkan definisi dan sifat pelengkap algebra bagi matriks, memberikan formula yang boleh didapati, dan juga menganalisis contoh untuk pemahaman yang lebih baik tentang bahan teori.

Definisi dan penemuan pelengkap algebra

Penambahan algebra A_ij kepada unsur a_ij penentu npesanan ke adalah nombor A_ij = (-1)^{i + j} M_ijLokasi M - ini adalah .

Contoh

Kirakan pelengkap algebra A₃₂ к a₃₂ penentu di bawah:

Penyelesaian

Sifat Pelengkap Algebra

1. Jika kita menjumlahkan hasil darab unsur rentetan arbitrari dan penambahan algebra kepada unsur rentetan i penentu, kita mendapat penentu di mana bukannya rentetan i terdapat rentetan sewenang-wenangnya.

2. Jika kita merumuskan hasil darab unsur-unsur baris (lajur) penentu dan penambahan algebra kepada unsur-unsur baris lain (lajur), maka kita mendapat sifar.

3. Hasil tambah hasil darab unsur baris (lajur) penentu dan penambahan algebra kepada unsur baris (lajur) yang diberi adalah sama dengan penentu matriks.