Apakah trapezoid: definisi, jenis, sifat

Dalam penerbitan ini, kami akan mempertimbangkan definisi, jenis dan sifat (mengenai pepenjuru, sudut, garis tengah, titik persilangan sisi, dsb.) bagi salah satu bentuk geometri utama - trapezoid.

Definisi trapezoid

Trapezium ialah segiempat, dua sisinya selari dan dua sisi yang lain tidak.

Sisi selari dipanggil tapak trapezium (AD и SM), dua pihak yang lain sampingan (AB dan CD).

Sudut pada dasar trapezoid – sudut dalaman trapezium yang dibentuk oleh tapak dan sisinya, contohnya, α и β.

Trapezoid ditulis dengan menyenaraikan bucunya, selalunya ini ABCD. Dan pangkalnya ditunjukkan oleh huruf Latin kecil, sebagai contoh, a и b.

Garis median trapezoid (MN) – segmen yang menghubungkan titik tengah sisi sisinya.

Ketinggian Trapeze (h or BK) ialah serenjang yang dilukis dari satu tapak ke tapak yang lain.

Jenis-jenis trapezium

Trapesium Isoseles

Trapezoid yang sisinya sama dipanggil isosceles (atau isosceles).

AB = CD

Trapezium segi empat tepat

Trapezoid, di mana kedua-dua sudut pada salah satu sisi sisinya lurus, dipanggil segi empat tepat.

∠BURUK = ∠ABC = 90°

Trapezoid serba boleh

Trapezoid adalah skala jika sisinya tidak sama dan tiada sudut tapak yang betul.

Sifat Trapezoid

Sifat yang disenaraikan di bawah digunakan untuk sebarang jenis trapezium. Sifat dan trapezoid dibentangkan di laman web kami dalam penerbitan berasingan.

Harta 1

Jumlah sudut trapezium yang bersebelahan dengan sisi yang sama ialah 180°.

α + β = 180°

Harta 2

Garis tengah trapezium adalah selari dengan tapaknya dan sama dengan separuh daripada jumlahnya.

Harta 3

Segmen yang menghubungkan titik tengah pepenjuru trapezoid terletak pada garis tengahnya dan sama dengan separuh perbezaan tapak.

• KL segmen garisan yang bergabung dengan titik tengah pepenjuru AC и BD
• KL terletak pada garis tengah trapezium MN

Harta 4

Titik persilangan pepenjuru trapezoid, sambungan sisinya dan titik tengah tapak terletak pada garis lurus yang sama.

• DK – kesinambungan sebelah CD
• AK – kesinambungan sebelah AB
• E – tengah pangkal BCIe BE = EC
• F – tengah pangkal ADIe AF = FD

Jika jumlah sudut pada satu tapak ialah 90° (cth ∠DAB + ∠ADC u90d XNUMX °), yang bermaksud bahawa sambungan sisi trapezoid bersilang pada sudut tepat, dan segmen yang menghubungkan titik tengah tapak (ML) adalah sama dengan separuh daripada perbezaan mereka.

Harta 5

Diagonal trapezoid membahagikannya kepada 4 segi tiga, dua daripadanya (di tapak), dan dua lagi (di sisi) adalah sama dalam .

• ΔAED ~ ΔBEC
• S_ΔABE =S_ΔCED

Harta 6

Segmen yang melalui titik persilangan pepenjuru trapezoid yang selari dengan tapaknya boleh dinyatakan dalam sebutan panjang tapak:

Harta 7

Pembelah dua bagi sudut trapezium dengan sisi sisi yang sama adalah saling berserenjang.

• AP – pembahagi dua ∠BURUK
• BR – pembahagi dua ∠ABC
• AP tegak lurus BR

Harta 8

Bulatan hanya boleh ditulis dalam trapezium jika jumlah panjang tapaknya sama dengan jumlah panjang sisinya.

Mereka. AD + BC = AB + CD

Jejari bulatan yang ditulis dalam trapezoid adalah sama dengan separuh ketinggiannya: R = h/2.