Darab vektor dengan nombor

Dalam penerbitan ini, kami akan mempertimbangkan bagaimana vektor boleh didarab dengan nombor (tafsiran geometri dan formula algebra). Kami juga menyenaraikan sifat tindakan ini dan menganalisis contoh tugas.

Tafsiran geometri karya

Jika vektor a darab dengan nombor m, maka anda mendapat vektor b, di mana:

• b || a
• |b| = |m| · |a|
• b ↑↑ a, jika m > 0, b ↑ ↓ ajika m < 0

Oleh itu, hasil darab vektor bukan sifar dengan nombor ialah vektor:

• kolinear kepada asal;
• arah bersama (jika nombor lebih besar daripada sifar) atau mempunyai arah bertentangan (jika nombor kurang daripada sifar);
• Panjang adalah sama dengan panjang vektor input didarab dengan modulus nombor.

Formula untuk mendarab vektor dengan nombor

Hasil darab vektor bukan sifar dengan nombor ialah vektor yang koordinatnya sama dengan koordinat yang sepadan bagi vektor asal, didarab dengan nombor tertentu.