Transposisi matriks

Dalam penerbitan ini, kami akan mempertimbangkan bagaimana transposisi matriks dilakukan, memberikan contoh praktikal untuk menyatukan bahan teori, dan juga menyenaraikan sifat operasi ini.

Algoritma Transposisi Matriks

Transposisi matriks tindakan sedemikian padanya dipanggil apabila baris dan lajurnya diterbalikkan.

Jika matriks asal mempunyai tatatanda A, maka transposed biasanya dilambangkan sebagai A^T.

Contoh

Mari cari matriks A^Tkalau yang asal A kelihatan seperti itu:

Keputusan:

Sifat transposisi matriks

1. Jika matriks ditukar dua kali, maka pada akhirnya ia akan menjadi sama.

(A^T)^T =A

2. Mentransposkan hasil tambah matriks adalah sama seperti menjumlahkan matriks tertranspos.

(A+B)^T =A^T +B^T

3. Mentransposkan hasil darab matriks adalah sama seperti mendarab matriks transpos, tetapi dalam susunan terbalik.

(DARI)^T =B^T A^T

4. Skalar boleh dikeluarkan semasa transposisi.

(λA)^T = λA^T

5. Penentu matriks transpos adalah sama dengan penentu matriks asal.

|A^T| = |A|