Contents [show]
Dalam artikel ini, kami akan mempertimbangkan definisi median segitiga, menyenaraikan sifatnya, dan juga menganalisis contoh penyelesaian masalah untuk menyatukan bahan teori.
Definisi median bagi segi tiga
median ialah segmen garisan yang menghubungkan bucu segitiga dengan titik tengah sisi bertentangan dengan bucu tersebut.
- BF ialah median dilukis ke sisi AC.
- AF = FC
Median asas – titik persilangan median dengan sisi segi tiga, dengan kata lain, titik tengah sisi ini (titik F).
sifat median
Hartanah 1 (utama)
Kerana Jika segitiga mempunyai tiga bucu dan tiga sisi, maka terdapat tiga median, masing-masing. Mereka semua bersilang pada satu titikO), yang dipanggil centroid or pusat graviti segitiga.
Pada titik persimpangan median, setiap daripada mereka dibahagikan dalam nisbah 2: 1, mengira dari atas. Mereka.:
- AO = 2OE
- BO = 2DARI
- CO = 2OD
Harta 2
Median membahagikan segi tiga kepada 2 segi tiga sama luas.
S1 =S2
Harta 3
Tiga median membahagikan segitiga itu kepada 6 segi tiga sama luas.
S1 =S2 =S3 =S4 =S5 =S6
Harta 4
Median terkecil sepadan dengan sisi terbesar segitiga, dan sebaliknya.
- AC ialah sisi terpanjang, oleh itu median BF - paling pendek.
- AB ialah sisi terpendek, oleh itu median CD - yang terpanjang.
Harta 5
Katakan kita tahu semua sisi segi tiga (mari kita ambil mereka sebagai a, b и c).
panjang median maditarik ke tepi a, boleh didapati dengan formula:
Contoh tugasan
Tugas 1
Luas salah satu rajah yang terbentuk hasil persilangan tiga median dalam segitiga ialah 5 cm2. Cari luas segi tiga itu.
Penyelesaian
Menurut sifat 3, yang dibincangkan di atas, hasil persilangan tiga median, 6 segitiga terbentuk, sama luasnya. Akibatnya:
S△ = 5 cm2 ⋅ 6 = 30 cm2.
Tugas 2
Sisi segi tiga itu ialah 6, 8 dan 10 cm. Cari median yang dilukis ke sisi dengan panjang 6 cm.
Penyelesaian
Mari kita gunakan formula yang diberikan dalam sifat 5:
