Tanda-tanda pembahagian nombor

Dalam penerbitan ini, kami akan mempertimbangkan tanda-tanda pembahagian dengan nombor dari 2 hingga 11, disertai dengan contoh untuk pemahaman yang lebih baik.

Sijil pembahagian – ini ialah algoritma, yang dengannya anda boleh menentukan dengan cepat sama ada nombor yang dipertimbangkan adalah gandaan daripada nombor yang telah ditetapkan (iaitu, sama ada ia boleh dibahagikan dengannya tanpa baki).

Tanda pembahagian pada 2

Sesuatu nombor boleh dibahagi dengan 2 jika dan hanya jika digit terakhirnya ialah genap, iaitu juga boleh dibahagikan dengan dua.

contoh:

• 4, 32, 50, 112, 2174 – digit terakhir nombor ini adalah genap, yang bermaksud ia boleh dibahagi dengan 2.
• 5, 11, 37, 53, 123, 1071 – tidak boleh dibahagikan dengan 2, kerana digit terakhirnya adalah ganjil.

Tanda pembahagian pada 3

Nombor boleh dibahagi dengan 3 jika dan hanya jika jumlah semua digitnya juga boleh dibahagi dengan XNUMX.

contoh:

• 18 – boleh dibahagikan dengan 3, kerana. 1+8=9, dan nombor 9 boleh dibahagikan dengan 3 (9:3=3).
• 132 – boleh dibahagikan dengan 3, kerana. 1+3+2=6 dan 6:3=2.
• 614 bukan gandaan 3, kerana 6+1+4=11, dan 11 tidak boleh dibahagi sama rata dengan 3 (11: 3 = 3²/₃).

Tanda pembahagian pada 4

nombor dua digit

Nombor boleh dibahagi dengan 4 jika dan hanya jika hasil tambah dua kali digit di tempat puluhnya dan digit di tempat satu juga boleh dibahagi dengan empat.

contoh:

• 64 – boleh dibahagikan dengan 4, kerana. 6⋅2+4=16 dan 16:4=4.
• 35 tidak boleh dibahagikan dengan 4, kerana 3⋅2+5=11, dan 11: 4 2 =³/₄.

Bilangan digit lebih daripada 2

Nombor ialah gandaan 4 apabila dua digit terakhirnya membentuk nombor yang boleh dibahagikan dengan empat.

contoh:

• 344 – boleh dibahagikan dengan 4, kerana. 44 ialah gandaan 4 (mengikut algoritma di atas: 4⋅2+4=12, 12:4=3).
• 5219 bukan gandaan 4, kerana 19 tidak boleh dibahagikan dengan 4.

Nota:

Suatu nombor boleh dibahagi dengan 4 tanpa baki jika:

• dalam digit terakhirnya ialah nombor 0, 4 atau 8, dan digit kedua adalah genap;
• dalam digit terakhir – 2 atau 6, dan dalam kedua terakhir – nombor ganjil.

Tanda pembahagian pada 5

Suatu nombor boleh dibahagi dengan 5 jika dan hanya jika digit terakhirnya ialah 0 atau 5.

contoh:

• 10, 65, 125, 300, 3480 – boleh dibahagikan dengan 5, kerana berakhir dengan 0 atau 5.
• 13, 67, 108, 649, 16793 – tidak boleh dibahagikan dengan 5, kerana digit terakhirnya bukan 0 atau 5.

Tanda pembahagian pada 6

Nombor boleh dibahagi dengan 6 jika dan hanya jika ia adalah gandaan dua dan tiga pada masa yang sama (lihat tanda di atas).

contoh:

• 486 – boleh dibahagikan dengan 6, kerana. boleh dibahagi dengan 2 (digit terakhir 6 ialah genap) dan dengan 3 (4+8+6=18, 18:3=6).
• 712 – tidak boleh dibahagikan dengan 6, kerana ia hanya gandaan 2.
• 1345 – tidak boleh dibahagikan dengan 6, kerana bukan gandaan sama ada 2 atau 3.

Tanda pembahagian pada 7

Suatu nombor boleh dibahagi dengan 7 jika dan hanya jika hasil tambah tiga kali puluhnya dan digit di tempat satu juga boleh dibahagi dengan tujuh.

contoh:

• 91 – boleh dibahagikan dengan 7, kerana. 9⋅3+1=28 dan 28:7=4.
• 105 – boleh dibahagikan dengan 7, kerana. 10⋅3+5=35, dan 35:7=5 (dalam nombor 105 terdapat sepuluh puluh).
• 812 boleh dibahagikan dengan 7. Di sini rantaian berikut ialah: 81⋅3+2=245, 24⋅3+5=77, 7⋅3+7=28, dan 28:7=4.
• 302 – tidak boleh dibahagikan dengan 7, kerana 30⋅3+2=92, 9⋅3+2=29, dan 29 tidak boleh dibahagikan dengan 7.

Tanda pembahagian pada 8

nombor tiga digit

Nombor boleh dibahagi dengan 8 jika dan hanya jika jumlah digit di tempat satu, dua kali digit di tempat puluh, dan empat kali ganda digit di tempat ratusan boleh dibahagi dengan lapan.

contoh:

• 264 – boleh dibahagikan dengan 8, kerana. 2⋅4+6⋅2+4=24 dan 24:8=3.
• 716 – 8 tidak boleh dibahagikan, kerana 7⋅4+1⋅2+6=36, dan 36: 8 4 =¹/₂.

Bilangan digit lebih daripada 3

Nombor boleh dibahagi dengan 8 apabila tiga digit terakhir membentuk nombor yang boleh dibahagikan dengan 8.

contoh:

• 2336 – boleh dibahagikan dengan 8, kerana 336 ialah gandaan 8.
• 12547 bukan gandaan 8, kerana 547 tidak boleh dibahagi sama rata dengan lapan.

Tanda pembahagian pada 9

Suatu nombor boleh dibahagi dengan 9 jika dan hanya jika jumlah semua digitnya juga boleh dibahagi dengan sembilan.

contoh:

• 324 – boleh dibahagikan dengan 9, kerana. 3+2+4=9 dan 9:9=1.
• 921 – tidak boleh dibahagikan dengan 9, kerana 9+2+1=12 dan 12: 9 1 =¹/₃.

Tanda pembahagian pada 10

Nombor boleh dibahagi dengan 10 jika dan hanya jika ia berakhir dengan sifar.

contoh:

• 10, 110, 1500, 12760 ialah gandaan 10, digit terakhir ialah 0.
• 53, 117, 1254, 2763 tidak boleh dibahagikan dengan 10.

Tanda pembahagian pada 11

Suatu nombor boleh dibahagi dengan 11 jika dan hanya jika perbezaan antara jumlah digit genap dan ganjil adalah sifar atau boleh dibahagikan dengan sebelas.

contoh:

• 737 – boleh dibahagikan dengan 11, kerana. |(7+7)-3|=11, 11:11=1.
• 1364 – boleh dibahagikan dengan 11, kerana |(1+6)-(3+4)|=0.
• 24587 tidak boleh dibahagikan dengan 11 kerana |(2+5+7)-(4+8)|=2 dan 2 tidak boleh dibahagikan dengan 11.