Dalam penerbitan ini, kami akan mempertimbangkan sifat utama ketinggian segi tiga sama kaki, serta menganalisis contoh penyelesaian masalah mengenai topik ini.
Catatan: segi tiga itu dipanggil isoseles, jika dua sisinya adalah sama (sisi). Bahagian ketiga dipanggil pangkalan.
Sifat ketinggian dalam segi tiga sama kaki
Harta 1
Dalam segi tiga sama kaki, dua ketinggian yang dilukis ke sisi adalah sama.
AE = CD
Perkataan terbalik: Jika dua ketinggian adalah sama dalam segi tiga, maka ia adalah sama kaki.
Harta 2
Dalam segi tiga sama kaki, ketinggian yang diturunkan ke tapak adalah pada masa yang sama pembahagi dua, median dan pembahagi dua serenjang.
- BD – ketinggian dilukis ke pangkal AC;
- BD ialah median, jadi AD = DC;
- BD ialah pembahagi dua, oleh itu sudut α sama dengan sudut β.
- BD – pembahagi dua serenjang ke sisi AC.
Harta 3
Jika sisi/sudut segitiga sama kaki diketahui, maka:
1. Ketinggian panjang haditurunkan pada pangkalan a, dikira dengan formula:
- a – sebab;
- b – sebelah.
2. Ketinggian panjang hbditarik ke tepi b, sama dengan:
p – ini ialah separuh perimeter segi tiga, dikira seperti berikut:
3. Ketinggian ke tepi boleh didapati melalui sinus sudut dan panjang sisi segi tiga:
Catatan: kepada segi tiga sama kaki, sifat ketinggian am yang dibentangkan dalam penerbitan kami – turut digunakan.
Contoh masalah
Tugas 1
Sebuah segitiga sama kaki diberi, tapaknya ialah 15 cm, dan sisinya ialah 12 cm. Cari panjang ketinggian yang diturunkan ke tapak.
Penyelesaian
Mari gunakan formula pertama yang dibentangkan dalam Harta 3:
Tugas 2
Cari tinggi yang dilukis pada sisi segi tiga sama kaki 13 cm panjang. Tapak rajah ialah 10 cm.
Penyelesaian
Pertama, kita mengira separuh perimeter segi tiga:
Sekarang gunakan formula yang sesuai untuk mencari ketinggian (diwakili dalam Harta 3):
