Apakah itu piramid biasa: definisi, jenis, sifat

Dalam penerbitan ini, kami akan mempertimbangkan definisi, jenis (segi tiga, segi empat, heksagon) dan sifat utama piramid biasa. Maklumat yang disampaikan disertakan dengan lukisan visual untuk persepsi yang lebih baik.

Definisi piramid biasa

Piramid biasa – ini, tapaknya ialah poligon sekata, dan bahagian atas rajah itu diunjurkan ke tengah tapaknya.

Jenis piramid biasa yang paling biasa ialah segi tiga, segi empat dan heksagon. Mari kita pertimbangkan mereka dengan lebih terperinci.

Jenis piramid biasa

Piramid segi tiga biasa

• Tapak – segi tiga kanan / sama sisi ABC.
• Muka sisi adalah segi tiga sama kaki yang sama: ADC, BDC и ADB.
• Unjuran bucu D atas dasar - titik O, iaitu titik persilangan ketinggian/median/pembahagi dua bagi segi tiga ABC.
• DO ialah ketinggian piramid.
• DL и DM - apothemes, iaitu ketinggian muka sisi (segi tiga sama kaki). Terdapat tiga kesemuanya (satu untuk setiap muka), tetapi gambar di atas menunjukkan dua supaya tidak membebankannya.
• ⦟DAM = ⦟ DBL = a (sudut antara rusuk sisi dan tapak).
• ⦟DLB = ⦟DMA = b (sudut antara muka sisi dan satah tapak).
• Untuk piramid sedemikian, hubungan berikut adalah benar:

  AO:OM = 2:1 or BO:OL = 2:1.

Catatan: jika piramid segi tiga biasa mempunyai semua tepi sama, ia juga dipanggil membetulkan .

Piramid segi empat biasa

• Tapaknya ialah segiempat sekata ABCD, dengan kata lain, segi empat sama.
• Muka sisi ialah segi tiga sama kaki: Syarat Umum Pembelian, BEC, CED и AED.
• Unjuran bucu E atas dasar - titik O, ialah titik persilangan bagi pepenjuru segi empat sama ABCD.
• EO – ketinggian rajah.
• EN и EM - apothemes (ada 4 kesemuanya, hanya dua ditunjukkan dalam rajah sebagai contoh).
• Sudut yang sama antara tepi/muka sisi dan tapak ditunjukkan oleh huruf yang sepadan (a и b).

Piramid heksagon biasa

• Tapaknya ialah heksagon biasa A B C D E F.
• Muka sisi ialah segi tiga sama kaki: AGB, BGC, CGD, DGE, EGF и FGA.
• Unjuran bucu G atas dasar - titik O, ialah titik persilangan pepenjuru/pembahagi dua bagi heksagon A B C D E F.
• GO ialah ketinggian piramid.
• GN – apotema (sepatutnya ada enam kesemuanya).

Sifat piramid biasa

1. Semua tepi sisi rajah adalah sama. Dengan kata lain, bahagian atas piramid berada pada jarak yang sama dari semua sudut tapaknya.
2. Sudut antara semua rusuk sisi dan tapak adalah sama.
3. Semua muka condong ke pangkal pada sudut yang sama.
4. Kawasan semua muka sisi adalah sama.
5. Semua apothems adalah sama.
6. Di sekeliling piramid boleh diterangkan, pusatnya akan menjadi titik persilangan serenjang yang ditarik ke titik tengah tepi sisi.
7. Sfera boleh ditulis dalam piramid, yang pusatnya akan menjadi titik persilangan pembahagi dua, yang berasal dari sudut antara tepi sisi dan pangkal rajah.

Catatan: Formula untuk mencari, serta piramid, dibentangkan dalam penerbitan berasingan.